【太仓市课题研究课案例】
研究主题：设计基于思维导图的大单元作业，提升学生的应用意识和创新意识
——以《周长是多少》为例
上课班级：太仓市明德小学三年级（9）班
一、课题简介
课题基本信息：
《基于思维导图的小学数学大单元作业设计研究》；太仓市十四五重点规划课题；立项时间：2022年9月；编号：Z2022009 ；主持人：束伟 金露兰; 单位：太仓市明德小学。
核心概念界定：
大单元作业设计：指的是以发展学生学科核心素养为追求，运用整体性和系统性思维对单元学习内容进行有逻辑联系地整合和组织，设计相应的作业任务。
思维导图：又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。
基于思维导图的小学数学大单元作业设计的实践与研究，本课题力图借助思维导图，更好地进行大单元教学，将大单元作业设计中的作业内容和成果展示利用思维导图进行直观性地、有条理性地展示。将大单元作业内容和要求以思维导图的方式直观、富有逻辑的呈现。
3.研究目标：
（1）通过研究，形成思维导图对小学数学大单元作业辅助性的理性认识。并探索其在提升学生核心素养方面发挥的积极作用。
（2）通过研究，设计适合孩子年龄特征的作业设计方案。形成具有自身特色的基于思维导图的大单元作业体系。
（3）通过研究，不断改进教师的教学行为，更好地基于学生学情，发展学生空间观念的同时，为学生后续的学生积累活动经验、方法经验。
4.研究主要内容：
（1）结合学生的年龄特征，设计有效利用思维导图的大单元作业提升学生核心素养的策略研究。
（2）“小学数学大单元作业设计”的课堂实践及案例研究。
二、研究课说明
研究主题：设计基于思维导图的大单元作业，提升学生的应用意识和创新意识
核心概念界定：大单元作业设计 思维导图 应用意识 创新意识
应用意识：主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决;初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。
创新意识：创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。初步学会通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系与规律，提出数学命题与猜想，并加以验证;勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。
3.需解决的问题：
（1）如何整合图形方面的周长和面积知识，进行大单元教学及作业设计，充分发展学生的应用意识和创新意识。
（2）如何在中年级大单元作业中巧妙运用思维导图，更好地激活经验，建构知识，进行思维的发散。
4.本节课设计意图：
本课题研究的是大单元作业设计，其内涵就是通过整合零碎的知识，使其结构化组合化，使学生触摸到数学知识的“内核”，获得数学核心素养的提升。因此，本节课是在学生学习了前、后、左、右的简单方位词后，充分利用思维导图这一结构化工具，从学生的生活经验和课前调查入手，建立确认方位的方法和知识体系，通过想象和推理，能灵活运用解决实际问题，进一步培养空间观念。
本课例研究重在关注了两个方面。(1)思维导图在小学数学大单元的教学和作业设计中唤醒学生已有的经验并搜集相关资料，拓宽视野。（2）教师利用思维导图帮助学生进行知识的巩固，突破难点，提升空间观念和方向感。
5.理论、理念说明：
（1）《小学数学课程标准》的理论支撑
本课题的研究，主要依托《小学数学课程标准》的理论支持。数学课程标准指出：数学课程要培养学生的核心素养，包含以下方面：会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就包含了空间观念。空间观念是对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。作为一节新授课，知识点对于学生来说是存在难度的，利用思维导图这一工具，课前搜集和整理生活中辨别方向的方法和工具，积累和拓展知识经验，并引导学生回忆已经学过方位词，构建知识网，激活思维方法，渗透并运用推理等数学思想方法，夯实四基，提升能力，学习情感得到发展。对于隐性的东西如数学思想、思维训练、思维的提升，能力的培养等都更进一步。
（2）建构主义理论
建构主义学习理论是指受教育者的精神世界是自主地、能动地生成、建构的，而不是外部力量塑造的。因为任何学习都是一个积极主动的建构过程，学习者不是被动地接受外在信息，而是主动地根据先前认知结构有选择性地知觉外在信息，建构当前 事物的意义。建构主义把教学视为学生主动建构知识的过程，数学思维导图会激发学生学习数学的兴趣，进而主动参与到学习的过程中，由此学生自然而然地会产生与他人合作、交流的需求，在与同伴、老师交流的过程中发生思维的碰撞，知识、方法的内化，注意知识与技能的整合。本节课学生的学习积极性非常高涨，课前通过完成课前制作思维导图，他们积累了一些经验，课堂上通过多种感官的调动，使每个孩子都有想法想要表达。
（3）皮亚杰的认知结构理论
认知结构就是学习者头脑里的知识结构，它是学习者全部观念或某一知识领域内观念的内容和组织。他认为，学习使新材料或新经验和旧的材料或经验结为一体，这样形成一个内部的知识结构，即认知结构。而思维是人脑对客观事物能动的、间接的和概括的反映。思维需要借助抽象、概括、归纳、演绎、分析与综合等方法，使得思维变的具象，使得思维的过程得以体验与展示。思维导图在小学数学教学中的运用，就是建立在认知主义学习理论的基础上。把概念图、树状图、环状图、流程图、气泡图等图式方法，结合数学学习的结构化思考、逻辑推理、辩证运用等思维方式，融入到大单元作业设计中，本节课课前让学生思维导图的形式进行知识的联想，课中利用教师上课所画的数树状图进行知识的梳理与复习。
6.观察量表维度： A．思维导图的运用、B.空间观念的培养、C.思维能力的发展
7.研究方法：课堂观察法，课例研究法
三、课堂活动
1、交流回顾，建构知识:
课前思维导图作业，要求：请就最近学习的周长的相关知识制作一份思维导图，可以从什么叫周长、周长的计算方法，周长在生活中的应用等方面去画一画、写一写。
教师展示学生的有效思维导图作业。
引导学生回顾和自我评价。
师：课前今天玩一些与周长相关的活动，同学们准备好了吗?下面走进今天的课堂。
【设计意图】通过完成课前思维导图的作业，引导孩子对周长有关知识的进行整理，可以了解学生对知识的掌握情况，发现知识误区或漏洞，及时纠错和补充。展示优秀作业，明确思维导图的画法，优化结构，便于学生进行自我反思，后续改进提升。
2、活动感知，操作领悟：
活动1：拼一拼，算一算，感知面积相同，周长不一定相等
师出示6个边长1厘米的小正方形。生算一算周长之和是24厘米。
师：接下来我们要用6个小正方形拼成一些图形，这些图形的周长的大小会比24厘米？那我们来试一试。
出示小组合作要求：
1.小组内每次拿出6个边长是1厘米的小正方形
2.两名同学负责拼一拼，贴在探究单上（6个小正方形要拼完）
3.另外两名同学算一算所拼图形的周长
4.尝试拼出不同的图形，至少拼出两种，完成思维导图作业。
师展示学生作业，并做评价
师:比一比所拼的图形的周长，并说说你有什么发现?
生:用相同数量的小正方形拼成的图形，周长可能相等可能不等。
追问：为什么这些图形的周长都比24厘米小？
生1：因为拼的时候，有的边被藏起来了。
生2：拼的时候，小正方形重合的边越多，周长越小；反过来，周长越大。
教师作相应板书
【设计意图】给予学生充分的动手机会，激发学生的参与热情，并且生成多种图形，让学生灵活运用知识计算周长，在操作、比较中促进思维的进阶，通过观察和比较，加深对周长长短的认知。
活动2：围一围，摆一摆，感知周长相等，图形不一定相同
活动要求：
1、每个小组有一根12厘米的绳子，请沿方格纸的格子线围一围。
2、围的时候绳子和绳子不能触碰到，只能头尾相连。
3、2名同学围，一个同学将绳子围的轨迹描出来，另外1名同学数方格，并记录下来，完成下面表格。
可以尝试多种围法。
师:仔细观察，你又有什么发现?
生1:不同图形周长可能相等。
生2：围成大正方形，其中的小正方形个数最多。
生3：两条相邻边的和相等。
教师作相应板书
【设计意图】将例题给定了周长相等的几个形状不同的图形，变为让孩子拿着制定长度的线段围一围，产生更多更丰富的图形，发散学生的思维，在活动中更深刻地感知，周长相同时，平面图形状可以不同且小正方形的个数不同。
活动3：画一画周长相同的规则图形
师:同学们顺利通过了前两关，接下来走进第三关，画一画，在方格纸上画周长是20厘米的长方形和正方形，并观察长方形的长和宽以及正方形的边长各是多少。小组内思考整理多种画法。
师:从活动中你能了解到什么呢?
生:周长是20厘米，可以画出不同的长方形
师追问：这些图形除了周长相等，还有什么是相同的？
生：长加宽都是10厘米。
板书：长加宽是周长的一半
【设计意图】通过发现的规律，让学生建立相关的模型，即用长方形的周长除以2，可以确定一条长和一条宽的和，从而确定所有符合条件的长方形。让学生再次运用所发现规律，解决问题，提升学生的应用能力。
3、练习巩固，实践提升
在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？剩下的图形的周长是多少？
师引导学生明确解决有关图形题的步骤，并用思维导图呈现。
明确画示意图的方法。
小组内列示解决
【设计意图】通过思维导图的方式，将解决这类图形问题的步骤明确化，特别是画示意图的注意点，在一定程度上帮助学生思考，突破解决这方面问题孩子遇到的难点。
总结回顾，建构延伸
师:通过上述活动，你对周长又有了哪些认识?
生1:由几个相同正方形拼成的图形，周长可能不相等
生2:不同形状的图形，周长可能相等
师介绍：小正方形的个数与我们三年级下学期的面积有关
【设计意图】结合思维导图，让学生回顾和建构所学知识，并且与三下所学的“面积”建立联系。将平面图形的知识纳入一个大单元体系，便于学生更好地理解和区分“周长”和“面积”这两个知识点。
板书设计：
教学反思：本节课从大单元的角度，将周长与面积的概念进行整合，由于面积是三下的概念，因此，本节课没有明确提到面积的概念，而是以“小正方形的个数”和”图形的形状“进行表述。
本节课给予学生足够的动手机会，让学生体会周长与小正方形个数的关系，周长与小正方形摆放的关系。将课本上的例题进行改编和挖掘，将给定的6个边长1厘米的小正方形拼成的图形，改为让孩子用6个小正方形小组内拼一拼，自由生成，激发学生兴趣和提升应用意识，体会重合的边越多图形的周长越短。将周长相等但形状不同的图形改为提供学生固定长度的线进行围一围的方式，数一数围出的小正方形个数，初步体会长宽越接近，围出的小正方形个数越多。
从课堂教学的情况来看，还有以下方面需要改进：
部分学生对于平面图形周长的计算方法没有达到熟练的程度，反应较慢。2、动手操作的结果没有结合图形让学生观察，大部分学生有些蒙圈，所以学生不能较流畅地表达。在挖掘背后的规律时，只有少部分孩子能有所感悟。
3、学生的评价环节过于仓促，没有充分让学生表达优点和不足之处。
因此，在教学时，要注意呈现的方式，以及注意给与学生的表达的机会，对于发挥作业的提升核心素养的作用也是至关重要的。
