学习讨论：围绕图形与几何领域，探究如何设计大单元作业 第一部分：围绕小学数学图形与几何大单元作业设计进行理论学习 文章1：基于“双主理念”下的小学数学复习教学实践研究——以苏教版六年级《图形与几何》复习为例 1.明确目标，设计富有趣味的情境 教师要充分发挥教学主导作用，引导学生明确复习目标，精心设计复习流程，通过一些习题引导学生复习。通过生动形象的趣味情境唤醒和激活学生对图形的回忆，激发学生对图形的兴趣，引导学生对各种图形进行分类，如平面图形和立体图形两大类，再归根到这些图形是由线段或曲线围成的。按照线——面——体的顺序来自主复习整理图形与几何部分，体现大单元的特征。 2.自主梳理，理清知识脉络 学生是学习的主体，在教学中给予学生一条复习主线之后，在具体知识的复习整理过程中，将复习的主动权与复习时间交给学生，让学生进行自主梳理，构建出完整的知识体系。让学生采用绘制知识地图的方式自主整理知识体系。还可以采用图文结合的方式进行整理，在直观图旁边条理清晰标明面、棱、顶点等方面的详细特征。并发现其中的本质联系，有机联系起来，加深认识和理解，在类比中实现知识的融会贯通。 3.练习多样，突出针对性 练习是复习的重要环节，通过针对性的练习，瞄准重点、突破难点，在练习中应用公式、性质等数学模型解决实际问题，在练习中巩固对所学知识的理解。练习活动中要变化练习形式，避免学生练习疲劳，通过多种手段激发学生练习情绪，提高练习效果。 教师还可以充当学生练习的合作者。增强学生练习的动力，还可以提高学生思维的灵活性与发散性，提升了学生的创新能力。习题的设计是有效练习的前提，教师要根据学生实际学情精心选择和设计练习内容，既要突出习题的典型性，又要注重习题的深度，开展有针对性的训练，提高复习的效度。 文章2：运用数学思想，挖掘几何习题美——苏教版小学数学“空间与图形”领域习题使用的体会 1.纵向联系知识，构建运动中的图形联系 习题主要是用于检测学生对本节、本章知识的掌握情况，是对本单元核心知识的巩固和复习，涉及的知识点仅仅是本单元的。教学时，教师要有大数学观，要有数学知识的系统观和统筹观，运用数学思想，进行横向联系、纵向沟通，揭示知识间的内在联系，体现物质世界的运动美和数学世界的几何美思想。 通过习题的设计感受“面动成体”的几何观点，还有“点动成线”、“线动成面”的知识。使知识在学生头脑中动起来、鲜活起来，形成了一个完整的点、线、面、体的几何知识体系。把小学阶段的平面、立体几何之间的关系巧妙地链接起来，学生学到的不仅是几何知识，更是运动的思想，感受到几何知识的运动美、联系美，沟通知识间的联系，有效地培养了学生的空间观念。 2.变换习题，创编创新性练习 应用变换的数学思想，把静变成了动，枯燥变得鲜活，单一变得丰富，使学生感受到世界上的事物通过运动变换，可以进行转化，不仅复习了环形面积公式的计算，还复习了旋转、平移以及等积变形等知识，使学生体会到数学的运动美，感受到几何世界的空间美。 3.归纳总结，形成数学方法 教师要能够自觉地将“药”引到一定的“经络脏腑”，才能达到目的。也就是能够由此及彼，由表及里，把一个点放大成一个圆，实现新课程倡导的创造性地使用教材，使自己成为教学的创造者、开发者。 把蕴含在习题里面的数学归纳思想充分挖掘出来，学生通过从特殊到一般的归纳、类推、概括，总结出数学规律。这既教给学生数学的思想方法，数学的思维方式，又达到复习巩固的目的。 学习体会： 习题的设计是巩固知识的重要手段。教师要充分挖掘习题中蕴含的数学思想，体现不同知识的联系性，将这些知识通过创编有机结合，不仅能体现知识间的内在联系，有利于学生形成知识体系，还能够提高学生的思维能力，有效提升核心素养。 第二部分：学习有关图形与几何领域的大单元作业设计案例，进行沙龙活动 案例1简述：将学过的图形与几何知识按照先后学习顺序进行单元作业设计，将学过的知识进行分类整理，分为图形特征、周长面积、立体图形、图形与变换、图形与位置五部分。 金露兰：在第一部分图形的特征中，作业设计细分到“认识直线和线段”、“认识角”、“认识平面图形”，按“线—角—形”的线索进行。充分体现了知识间的内在联系。线的位置关系形成了角，线和角又是平面图形的基本组成部分，将知识放在一起进行重组，体现大单元的特征，更好地引导学生学习图形与几何的相关知识，理解本质特征。 可以先设计学生自主整理点到线，线到面的知识的思维导图，通过思维导图的模式更好地体现图形与几何知识的联系，构建知识体系。 周红亮：在复习周长面积时，理解由线段围成的平面图形的所有边的长度和是它的周长，围成的面的大小是它的面积。长方形、正方形的面积公式是在图形里摆面积单位推导的，平行四边形是转化成长方形推导面积公式的，而三角形、梯形的面积公式又是转化成平行四边形后推导出来，圆是通过割拼的方法，把圆拼成一个近似的长方形，从而推出圆的面积计算公式。 平面图形周长与面积的学习过程就是将未知转化到已知，大单元的联系使知识的本质更加清晰，更有利于学生巩固和提升知识，内化图形的计算方法，而不是死记硬背。学生往往不明白图形计算的本质含义，容易遗忘计算公式，而大单元的设计能够引导学生联系新旧知识，学会转化新知，学习数学的思想和方法。 凌加杰：在学习立体图形时，除了了解长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，还要与平面图形联系起来，如把长方形、直角三角形旋转可以得到圆柱、圆锥，构建从二维到三维的转变过程，发展学生的几何直观与空间观念。立体图形表面积的计算其实是每个几何形体所有面的面积总和，体积的计算又是相同大小面积的累加，通过这样的认识可以深化图形与几何知识的联系，更好地设计体现大单元的习题，在作业设计时可以逐渐从二维到三维进行过渡，将所学的知识层层递进地联系、展现出来。 案例2简述：自主创编习题，将学过的图形与几何知识多方面融入到练习中，以运动的思想探索变化，解决相关练习，如计算下图的面积，通过旋转、平移的知识计算环形的面积。  束伟：作业的设计除了整体体现大单元之外，每道题的设计也可以融入大单元思想。在计算面积时，不一定只有面积的知识，也可以联系图形的变换思想，将图形的运动也结合起来，体会空间运动，更有助于发展学生的空间观念。这也是大单元作业设计的一个新思路，需要我们去根据知识特征进行适当的改编、创编，形成更好的作业设计。 钱培丽：在六年级学习圆柱和圆锥时，可以联系平面图形长方形和直角三角形，通过图形的旋转运动体会二维到三维的变化，即圆柱和圆锥分别可以由长方形和直角三角形绕轴旋转一周得到，更好地剖析立体图形，体会立体图形的展开图和切面的异同。这种由点到线，由线到面，由面到体的运动与我们所研究的大单元关系密切，正是将新旧知识进行联系、运用，在练习的同时体会内在联系。 |
